31

31（三十一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、30 の次で 32 の前の数である。

性質

• 11番目の素数である。1つ前は 29、次は 37。
• 29 と 31 は7番目の双子素数である。1つ前は (17, 19)、次は (41, 43)。
• 31 = 2⁵ − 1。5番目のメルセンヌ数であり、3番目のメルセンヌ素数である。1つ前のメルセンヌ素数は 7、次は 127。
• 2³¹ − 1 = 2147483647 は8番目のメルセンヌ素数である。
• 31 = #5 + 1 = 2 × 3 × 5 + 1 と、#p + 1 の形の素数。（ここで #p は p までの素数の積。ユークリッド数や素数階乗という）
• #31 + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 + 1 = 200,560,490,131 は素数。
• 十進数では、31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 はいずれも素数。333,333,331 は 17 × 19,607,843 と素因数分解できる。
• 31 = 5⁰ + 5¹ + 5² = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴
  • このように連続した累乗数の和で2通りで表せる自然数は他に 8191 = 90² + 90¹ + 90⁰ = 2¹² + 2¹¹ + 2¹⁰ + 2⁹ + 2⁸ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ のみである。
  • 31 = 5⁰ + 5¹ + 5²。この形の数の1つ前は21、次は43。
    • 5の累乗和と見たとき1つ前は6、次は156。
  • a⁰ + a¹ + a² で表すことのできる3番目のメルセンヌ素数である。ひとつ前は7、次は8191。
  • a⁰ + a¹ + a² で表される素数としては4番目の素数である。1つ前は13、次は73。
• 31 = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴。この形の数のひとつ前は5、次は121。
  • 2の累乗和とみたときひとつ前は15、次は63。
• ³√31 = 3.14138065… は 円周率 π の近似値。
• 10進数表記において桁を入れ替えても素数となるエマープである。31 ⇔ 13
• 1/31 = 0.032258064516129…（下線部は循環節。循環節の長さは 15）
• 連続した素数の和 (7 + 11 + 13) である。
• 3番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、31 = 72 − 2 × 32 である。1つ前は 23、次は 47。
• 各位の和が31となるハーシャッド数の最小は8959、10000までに2個ある。
  • 各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は21、次は41。

その他 31 に関連すること

• 原子番号 31 の元素は、ガリウム (Ga)。
• 第31代天皇は、用明天皇。
• 第31代内閣総理大臣は、岡田啓介。
• 通算して第31代の征夷大将軍は、足利義栄（室町幕府第14代将軍）。
• 大相撲第31代横綱は、常ノ花寛市。
• アメリカ合衆国第31代大統領は、ハーバート・フーヴァー。
• アメリカ合衆国の31番目の州は、カリフォルニア州。
• 第31代周王は、考王。
• 第31代ローマ教皇はエウセビウス（在位：310年）である。
• 易占の六十四卦で第31番目の卦は、沢山咸。
• クルアーンにおける第31番目のスーラはルクマーンである。
• 太陽暦において、大の月は31日間である。大の月は、1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
• 三十一文字（みそひともじ）：短歌の称。5・7・5・7・7 の合計。
• √1000 = 31.62277･･･　である。
  • 地震のマグニチュードがある値から 1 上がると地震のエネルギーは元のエネルギーの √1000 倍の値になる。
  • 暖冬少雪が生態系に与える影響は2015年11月13日（日本時間14日）に発生したパリ同時多発テロ事件のおよそ √1000 倍の値になる。
• 数字選択式全国自治宝くじ「ミニロト」で選べる数字は、01～31の31通りである。
• 『31』は、スターダストレビューのアルバム。
• アイスクリームチェーン、バスキン・ロビンスは、日本では「サーティワン・アイスクリーム」と呼ばれている。
• 美少女クラブ31は、女性アイドルグループ。
• U-31 は、サッカー漫画。
• A-31 は、アメリカが開発した爆撃機。
• DF-31 は、中国のミサイル。
• Do 31 は、西ドイツの実験機。
• Kh-31 は、ソ連のミサイル。
• MGM-31 パーシングは、アメリカのミサイル。
• MiG-31 は、ソ連の戦闘機。
• スオミ KP/-31は、フィンランドの短機関銃。
• MR 31 は、フランスの核弾頭。
• レナール R-31は、ベルギーの偵察機。
• X-31 は、アメリカと西ドイツ共同開発実験機。
• XB-31 は、アメリカの爆撃機計画。
• XP-31 は、アメリカの試作戦闘機。
• 第31集団軍は、中国人民解放軍陸軍の集団軍。
• 大日本帝国陸軍第31軍
• 大日本帝国陸軍第31師団
• 第31連隊
  • 大日本帝国陸軍歩兵第31連隊
  • 陸上自衛隊第31普通科連隊
• 海上自衛隊第31航空群
• 第31戦闘攻撃飛行隊は、アメリカ海軍の飛行隊。
• セクション31は、『スタートレック』シリーズに登場する架空の組織。
• 国道31号（広島県海田町～広島県呉市）。
• NHK津放送局、岩手朝日テレビ、秋田朝日放送、テレビユー福島、とちぎテレビ、静岡第一テレビ、テレビ新広島のアナログ親局は 31ch。
• A31 は、初代日産・セフィーロ。
• J31 は、初代日産・ティアナ。
• WHOの調査によると認知症患者は花粉症患者の約31倍に上るとされている。

関連項目

• 数に関する記事の一覧