91

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91（九十一、きゅうじゅういち、ここのそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、90 の次で 92 の前の数である。

性質

• 合成数であり、正の約数は 1, 7, 13, 91 である。
  • 約数の和は112。91と約数の和の112はともに7で割りきれる。このような整数はほかに28、84、140などがある。
• 31番目の半素数である。1つ前は 87、次は 93。
• 13番目の三角数である。 91 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 。1つ前は 78、次は 105。
  • 三角数が四角錐数となる3番目の数である。1つ前は55、次は208335。
• 7番目の六角数である。7(4 × 7 − 2)/2 = 91。1つ前は 66、次は 120。
• 6番目の四角錐数である。 91 = 1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² 。1つ前は 55、次は 140。
  • 6連続整数の平方和とみたとき1つ前は55、次は139。ただし自然数の範囲では最小の数である。
• 2つの立方数の和として2通りに表すことができる最小の自然数である。91 = 6³ + (−5)³ = 4³ + 3³。2つの正の立方数の和として2通りに表せる数のうち最小なのは 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³ (キャブタクシー数、タクシー数参照)
• 91 = 9⁰ + 9¹ + 9²。この形の数の1つ前は73、次は111。
  • 9の累乗和と見たとき1つ前は10、次は820。
  • この形の三角数としては3番目、1つ前は21、次は703。
• 1/91 = 0.010989…（下線部は循環節で、その長さは6）
• 1辺6の立方体を1辺1の立方体216個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大91個である。
• 約数の和が91になる数は1個ある。(36) 約数の和1個で表せる24番目の数である。1つ前は78、次は93。
  • 約数の和が奇数になる10番目の奇数である。1つ前は63、次は93。
• 各位の和が10となる9番目の数。1つ前は82、次は109。

その他 91 に関連すること

• 原子番号 91 の元素はアクチノイドのプロトアクチニウム (Pa) である。
• 国際電話番号91は、インド。
• 第91代天皇は後宇多天皇である。
• 日本の第91代内閣総理大臣は福田康夫である。
• 第91代ローマ教皇はザカリアス（在位：741年12月3日～752年3月15日）である。
• 年始から数えて91日目は4月1日（閏年は3月31日。）学校、企業の新年度の開始日。
• タイでレギュラーガソリンのこと。
• クルアーンにおける第91番目のスーラは太陽である。
• 小芝風花の好きな数字であり、彼女の名前を語呂合わせで表わすと91になる。

ガンダムF９１

関連項目

• 9月1日
• マッカーシーの91関数