「半整数」の版間の差分
提供: Yourpedia
(新規) |
細 (→四半整数: 加筆) |
||
| 21行目: | 21行目: | ||
==四半整数== | ==四半整数== | ||
| − | '''四半整数'''（しはんせいすう、[[英語|英]]:''quarter-integer''）とは[[有理数]]で、''n'' を[[整数]]としたとき ''n''+1¼ | + | '''四半整数'''（しはんせいすう、[[英語|英]]:''quarter-integer''）とは[[有理数]]で、''n'' を[[整数]]としたとき ''n''+1¼ または ''n''+3¼ の形で表される[[数]]のことである。[[小数]]で表すと、小数点以下二桁の有限小数で小数下二桁が 25 または 75 である。 |
例としては 3.75、－9/4、4¼ などがある。 | 例としては 3.75、－9/4、4¼ などがある。 | ||
| + | |||
| + | ===一般形=== | ||
| + | 全ての四半整数の集合は以下の形で表される。 | ||
| + | |||
| + | : <big>''z''+1¼</big> | ||
| + | : <big>''z''+3¼</big> | ||
| + | |||
| + | ここで <big>''z''</big> は整数全体の集合を表す。 | ||
===数学的性質=== | ===数学的性質=== | ||
2016年5月29日 (日) 13:22時点における版
本項目「半整数」は、Fly gonによって先編集権が主張されています。「同意を得ないリバート」「記事の置き換え・白紙化」等の不正改竄は「荒らし」とみなされブロックされますので、ご注意ください。また、このテンプレートを剥す行為も「荒らし」とみなされますのでご注意下さい。どうしても自分の意に沿う編集をされたい場合は「半整数 (2)」という様な感じでフォークを立ててください。
半整数（はんせいすう、英:half-integer）とは有理数で、n を整数としたとき n+ 1½ の形で表される数のことである。小数で表すと、小数点以下一桁の有限小数で小数第一位が 5 である。
例としては 3.5、－9/2、4½ などがある。
ごくまれに半奇整数 (half-odd-integer) と呼ばれることもある。
一般形
全ての半整数の集合は以下の形で表される。
- z+ 1½
ここで z は整数全体の集合を表す。
数学的性質
- 半整数を 2 倍すると奇数になり、4 倍すると単偶数になる。
- 整数は加法、減法、乗法について閉じているのに対し、半整数は四則演算のいずれについても閉じていないばかりか、半整数同士の和、差、積、商はいずれも半整数となることはない。
- z が半整数のとき、ガンマ関数 Γ(z) の値は √π の有理数倍になる。
半整数に関する物理
四半整数
四半整数（しはんせいすう、英:quarter-integer）とは有理数で、n を整数としたとき n+1¼ または n+3¼ の形で表される数のことである。小数で表すと、小数点以下二桁の有限小数で小数下二桁が 25 または 75 である。
例としては 3.75、－9/4、4¼ などがある。
一般形
全ての四半整数の集合は以下の形で表される。
- z+1¼
- z+3¼
ここで z は整数全体の集合を表す。
数学的性質
- 四半整数を 2 倍すると上記の半整数になり、4 倍すると奇数になる。
- 整数は加法、減法、乗法について閉じているのに対し、四半整数は四則演算のいずれについても閉じていないばかりか、四半整数同士の和、差、積、商はいずれも四半整数となることはない。
