「シュレーディンガーの猫」の版間の差分

2010年2月4日 (木) 04:02時点における版

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シュレーディンガーの猫（シュレーディンガーのねこ）とは、物理学者のエルヴィン・シュレーディンガーが文献^[1]で提唱した量子論に関する思考実験である。この思考実験は、かつて、ノイマン-ウィグナー理論に対する批判としてシュレーディンガーによって提出されたパラドックス^[2]であり、量子力学の統計的解釈が問題を引き起こすことを指摘した。

また、これはあくまで思考実験であって、実際の実験ではない。量子物理学者が量子力学の謎を解くために実際に猫を何匹も殺しているわけではないので、動物愛護の点でも問題はないし、物理学者が特に残酷なわけでもない。

思考実験の内容

まず、蓋のある箱を用意する。この中に猫を一匹入れる。箱の中には他に、放射性物質のラジウム、粒子検出器、青酸ガスの発生装置を入れておく。

もし箱の中にあるラジウムがアルファ粒子を出すと、これを検出器が感知し、その先についた青酸ガスの発生装置が作動し、猫は死ぬ。しかし、アルファ粒子が出なければ検出器は作動せず、猫は生き残る。

この実験において、ある時間内にラジウムがアルファ粒子を出すかどうかは完全に確率の問題である。仮に1時間でアルファ粒子が出る確率が50%だとして、この箱の蓋を閉めて1時間放置したとする。1時間後、猫は生きているだろうか。それとも死んでいるだろうか。蓋を開ける前は、生きている状態と死んでいる状態の重ね合わせなのだろうか。

すなわち、ラジウムがアルファ粒子を出したかどうかという量子的な問題が、猫が生きているかどうかという通常の世界に投影されたわけである。

背景

フォン・ノイマンによって完成させられた、量子力学の統計的方法は多くの科学者から、その実用的な側面で受け入れられたが、一方でこの方法は量子の単一過程（たとえば、一つの原子がいつ光を輻射するか）については確率的にしかわからない。このことはこの方法の”不完全さ”を指摘されることとなる^[3]。そのような代表的な例としてはアインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス（EPRパラドックス）が挙げられる。以下M.ヤンマーの解釈に従って解説する。

M.ヤンマーはこのEPRパラドックスがシュレーディンガーが猫のパラドックスを発表する背景にあった事をその著書^[4]の中に記している。シュレーディンガーはその論文^[1]の初めの部分にこのEPRパラドックスの結果を再確認し、それを量子力学の深刻な欠陥の一つの表れと見なした。 さらに、シュレーディンガーはこの論文でEPRパラドックスとは違った、量子力学の"欠陥"についての指摘を行った。それがシュレーディンガーの猫のパラドックスである。

シュレーディンガーの猫が指摘した物

フォン・ノイマンの統計的方法の示すところは、隠れた変数理論は成り立たず（後に、デヴィッド・ボームがノイマンの証明を覆す）、「可観測量を決定するためには観測行為が必要となる（射影仮説）」というものである。^[5]つまり、量子的な系と観測装置まで含めた全系の状態は観測されない限り、もつれ合ったままの関数によって記述される。そうであるならば、観測装置自体を箱で囲い、観測されないようにしてしまえばどうなるであろうか。

今、量子的な系で知られるある放射性原子を考えると、原子の状態を表す関数は

｜原子の状態>=｜放射線を放出する>+｜放射線を放出しない>

という二つの状態の重ね合わせによって表される。この放射性原子を上に示したような装置と猫とともに箱の中にしまった場合、上の主張が正しいならば、

｜箱の中の状態>＝｜放射線が放出され猫が死んでいる>+｜放射線が放出されず猫は生きている>

という重ね合わせの状態になっているはずである。つまり、箱の中では、箱を開けてそれを確認するまで、猫が死んでいるのと生きているのとが重ね合った状態になっているというのである。もし、これが現実であるとするならば、「マクロスコピックな観測をすれば別々の物とはっきり認める事が出来るはずのマクロスコピックな系の諸状態は観測されていようといまいと区別される」という”状態見分けの原理”と矛盾し、^[6]（要は、現実と照らし合わせて受け入れがたく）量子力学的記述が完成されていない事を示している。

このような重ね合わせの不思議さは、シュレーディンガー以前から考えられていたことであるが、M.ヤンマーはこの例が他の例と違うところは、観測という過程によって行き着く先が猫の生と死という相互に排他的でかつ相矛盾する性質を持った二つの間の選択になっているということである、と指摘している。

実用的な解決

しかし、このような不完全さは実用的には問題ない事も述べられている。M.ヤンマーはH.Puttnamの言葉を引用している。要約すると、「たいていの物理学者はマクロスコピックな観測はつねにはっきりした値を保持していることを受け入れている。猫の例でいえば、マクロな観測とは猫が電気的に殺されるとするならばそれ自体がマクロな観測であり、猫がその電気を感じるか感じないかというそのときなのである。」

しかし、一方でH.Puttnamこのようにも述べている: 「しかし、シュレーディンガーの猫の持つ知的な意義は、そうした事によって損なわれるわけではない。マクロスコピックな観測がいついかなる時もはっきりとした値を保持するという原理は量子力学という基礎から導きだされるのではなく、むしろそれは付加的な仮定として引き入れられている、ということである。」

観測問題

Puttnamが指摘したように、マクロスコピックな観測がいつもはっきりした値であるという原理は、経験的に得られた仮定でしかない。可観測量がどのような過程において決定されるかは明らかになっていない。現在の物理学の知見では、可観測量を決定する物理現象を特定できず、「観測」が何を示すのか定義できない。つまり、実用的な問題は無いにしてもシュレーディンガーが示した量子力学の不完全性が克服されたわけではない。このことは、EPRパラドックスなどと併せて観測問題と呼ばれる。この観測問題は物質の認識や実在性と関わり科学・哲学の分野において未だ議論の続いている問題として残っている。

また、シュレーディンガーの猫を変形したものに、ウィグナーの友人のパラドックス^[7]がある。これは、ガスの発生装置をランプに、猫をウィグナーの友人に置き換えたものである。この場合、箱の外の観測者が箱の中の友人に観測結果を尋ねることが観測であるのか、それとも箱の中の友人がすでに観測を終えているのかという問題が生じる。

様々な解釈

コペンハーゲン解釈

コペンハーゲン解釈で採用される射影仮説では、観測問題に全く踏み込んでいない。 コペンハーゲン解釈では、実験結果を重視し背後にある実在は考えないものとしているので、観測問題の解決策は示さない。

人間原理

人間原理的立場を取り、観測者の意識が状態を確定させると解釈する人もいるが、物理学者の中では少数派である。

量子デコヒーレンス理論

量子デコヒーレンス理論では、相互作用を及ぼす相手の大きさによって波動関数の収縮速度が変化する^[8]。 結果として、ミクロ系の相互作用では収縮が殆ど進まないのに対して、マクロ系と相互作用すると瞬時に収縮が起きる。 シュレーディンガーの猫では、検出器や発生装置や青酸ガス等との相互作用により、波動関数が瞬時に収縮し、猫の生死の重ねあわせは生じない。

エヴェレット解釈

エヴェレット解釈では、猫は何時まで経っても生死の重ねあわせ状態である。 ただし、生きた（死んだ）猫の観測者と生きた（死んだ）猫が一対一で対応するため、観測者視点では初めから猫の生死が確定しているとする。 しかし、実験結果と整合させるために必須^[9]の射影仮説がないため、厳しく批判されている^[10]。

多世界解釈

多世界解釈では、量子デコヒーレンス理論を採用することで観測問題の解決を図っている。 尚、量子デコヒーレンス理論は、多世界解釈特有の理論ではない。

科学以外の分野に与えた影響

この思考実験は哲学や文学、ゲームなどの分野にも影響を与えている。

科学哲学における議論

量子力学の解釈問題の議論の前提となる科学的定義に関する科学哲学において、この思考実験はしばしば議題に上る^[11]。この場合は、量子力学の理論的枠組みが、従来の科学哲学に基づいた定義にそぐわないことを指摘する上で、この思考実験が引用される。

心の哲学における議論

心の哲学において心の因果作用（→物理領域の因果的閉鎖性の項を参照）を議論するにあたって、量子力学の確率過程が問題となってくる場合においても、この思考実験はしばしば議題に上る。^[12]。

ゲームへの影響

ローグライクゲームのNetHackでは、登場する敵の量子物理学者はときどき大きな箱を落とす。その中にはシュレーディンガーの猫と名付けられた家猫が入っていて、ゲームのコード上では箱をプレーヤーが開けた際に50%の確率で猫の生死が確定する^[13]。

参考文献

1. ↑ ^{1.0 1.1} E. Schrödinger, "Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik" Naturwissenschaften, 23（1935) pp.807-812 [1], pp. 823-828 [2], pp. 844-849 [3], 英訳 Proceedings of American Philosophical Society 124 (1980) pp. 323-338 [4] [5]
2. ↑ 並木美喜雄(1992)「量子力学入門」岩波新書 120頁
3. ↑ ここで"不完全さ"に"..."が付いている一因は、より完全な記述法がそもそも無いならば古典力学的な観点から不完全と呼ぶことに量子力学的には意味がなくなることにもある。記述の完全さを数値であらわして実験で測定に掛ける事が出来る事が後の研究で知られている。ベルの不等式などを参照。
4. ↑ マックス・ヤンマー著/井上健訳「量子力学の哲学」p.p.245～260
5. ↑ 清水明「量子測定の原理とその問題点」
6. ↑ マックス・ヤンマー著/井上健訳『量子力学の哲学』p.251
7. ↑ 並木美喜雄(1992)「量子力学入門」岩波新書 167頁
8. ↑ Colin Bruce著/和田純夫訳「量子力学の解釈問題―実験が示唆する『多世界』の実在」P.131-138,167,168
9. ↑ 清水明「量子測定の原理とその問題点」
10. ↑ 清水明"Modern Theory of Quantum Measurement and its Applications"
11. ↑ 高林武彦 著、保江邦夫 編 『量子力学 観測と解釈問題』 海鳴社 2001年 ISBN 4-87525-204-8
12. ↑ 『デイヴィッド・チャーマーズ著, 林 一訳 「意識する心」2001 ISBN 4-8269-0106-2』の407-435頁。「量子力学の解釈」
13. ↑ Wikihackの記事, hackaholic の記事。

関連項目

	ウィキメディア・コモンズに、Schrödinger's catに関するマルチメディアがあります。

• 観測問題
• 隠れた変数理論
• コペンハーゲン解釈
• 多世界解釈
• 重ね合わせ
• 量子デコヒーレンスeu:Schrodingeren_katu
• wiki:シュレーディンガーの猫