「分配法則」の版間の差分
提供: Yourpedia
(http://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=分配法則&oldid=11282272) |
|||
| 23行目: | 23行目: | ||
[[Category:数学に関する記事|ふんはいほうそく]] | [[Category:数学に関する記事|ふんはいほうそく]] | ||
| − | |||
| − | |||
[[en:Distributivity]] | [[en:Distributivity]] | ||
| − | + | ||
| − | + | <div style="margin:0.5em 0;background-color:#f6f6f6;border:1px solid #ccc;padding:3px;font-size:80%"> | |
| − | + | このページは [http://ja.wikipedia.org/ Wikipedia日本語版]由来のコンテンツを利用しています。もとの記事は[http://ja.wikipedia.org/wiki/分配法則 '''分配法則''']にあります。執筆者のリストは[http://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=分配法則&action=history '''履歴''']をご覧ください。 | |
| − | + | [[Yourpedia]]と同じく、[http://ja.wikipedia.org/wiki/Wikipedia Wikipedia]は[http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html GFDLのライセンス]で提供されています。 | |
| − | + | コンテンツを再利用する際には同じくGFDLのライセンスを採用してください。 | |
| − | + | </div> | |
| − | [ | + | [[Category:Wikipedia出典元の記事|{{PAGENAME}}]] |
| − | [ | + | |
| − | + | ||
| − | [[ | + | |
| − | [ | + | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | [[ | + | |
2007年5月17日 (木) 03:28時点における版
集合 S に対して、積 × と和 + が定義されている時に、
- <math>a \times (b + c) = a \times b + a \times c</math>
- <math>(a+b) \times c = a \times c + b \times c</math>
が任意の元 a,b,c について成り立てば、この積は和に対して分配法則を満たすという。同じことを、積は和に対して分配的であるともいう。特に 1 を左分配法則、2 を右分配法則という。もちろん、× が交換法則を満たすときには、1, 2 の区別はない。
分配法則は次のようなもので成り立つ。
- 実数のかけ算は足し算に対して分配法則を満たす。
- 行列のかけ算は足し算に対して分配法則を満たす。
- 集合の和は積に対して分配的であり、積は和に対して分配的である。また、積は対称差に対して分配的である。
- 論理記号の論理和 (or) は論理積 (and) に対して分配的であり、論理積は論理和に対して分配的である。また、論理積は排他的論理和 (xor) に対して分配的である。
二つの二項演算の定義された集合を考えるとき、一方の他方に対する分配法則を仮定することが多い。例えば、環を参照。
関連記事
このページは Wikipedia日本語版由来のコンテンツを利用しています。もとの記事は分配法則にあります。執筆者のリストは履歴をご覧ください。 Yourpediaと同じく、WikipediaはGFDLのライセンスで提供されています。 コンテンツを再利用する際には同じくGFDLのライセンスを採用してください。
