91

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91(九十一、きゅうじゅういち、ここのそじあまりひとつ)は自然数、また整数において、90 の次で 92 の前の数である。

性質

  • 合成数であり、正の約数1, 7, 13, 91 である。
    • 約数の和は112。91と約数の和の112はともに7で割りきれる。このような整数はほかに2884140などがある。
  • 31番目の半素数である。1つ前は 87、次は 93
  • 13番目の三角数である。 91 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 。1つ前は 78、次は 105
  • 7番目の六角数である。7(4 × 7 − 2)/2 = 91。1つ前は 66、次は 120
  • 6番目の四角錐数である。 91 = 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 。1つ前は 55、次は 140
    • 6連続整数の平方和とみたとき1つ前は55、次は139。ただし自然数の範囲では最小の数である。
  • 2つの立方数として2通りに表すことができる最小の自然数である。91 = 63 + (−5)3 = 43 + 33。2つの正の立方数の和として2通りに表せる数のうち最小なのは 1729 = 13 + 123 = 93 + 103 (キャブタクシー数タクシー数参照)
  • 91 = 90 + 91 + 92。この形の数の1つ前は73、次は111
    • 9の累乗和と見たとき1つ前は10、次は820
    • この形の三角数としては3番目、1つ前は21、次は703
  • 1/91 = 0.010989…(下線部は循環節で、その長さは6)
  • 1辺6の立方体を1辺1の立方体216個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大91個である。
  • 約数の和が91になる数は1個ある。(36) 約数の和1個で表せる24番目の数である。1つ前は78、次は93
    • 約数の和が奇数になる10番目の奇数である。1つ前は63、次は93
  • 各位の和が10となる9番目の数。1つ前は82、次は109

その他 91 に関連すること

関連項目