双子のパラドックス

双子のパラドックス（ふたごのパラドックス）とは、特殊相対性理論（1905年）での高速で移動する際に発生する時間の遅れに関して提案されたパラドックス。1911年にアルベルト・アインシュタイン本人が提案した、とも、同年ポール・ランジュバンが提案したとも言われている。

双子がいるとして、兄がロケットに乗って地球から離れて旅をするとき、ロケットに乗った方は高速で移動するので相対性理論が示すように時間が遅れる。よって、地球に帰ってきたとき、弟は兄より年をとっているはずである。

しかし運動が相対的であると考えると、地球に残った弟にとっては、地球がロケットから遠ざかるように移動しているとも捉えることができるので、地球に残った弟のほうが時間が遅れると考えられて矛盾する。

このパラドックスは、兄弟の運動が実は対称ではないことから解決される。ロケットに乗った兄は、Uターンして戻ってくるときに慣性系に対して加速を行うため、弟とは運動状態が異なっている。

兄弟それぞれの年齢は固有時を積分することで容易に算出できる。

誤解

以下の相対論に関わるパラドックスは、ときに「双子パラドックス」として誤って紹介される事があるが、これらは双子パラドックスとは別物である。

双子パラドックスは、光速に近い速度で動いた兄が、再び弟のところに戻ってきたときにおこる現象の事である。

また、加速度を扱うのだから特殊相対性理論では扱えないとするのは誤り。一般相対性理論で使われている公式を利用するのはかまわない。