エレベーターのパラドックス

'''エレベーターのパラドックス'''は、アメリカの物理学者[[ジョージ・ガモフ]]と[[モーリッツ・スターン]]（[[:en:Moritz Stern|Moritz Stern]]）の二人が考案した[[パラドックス]]。 == 概要 == A氏が、あるビルの高層階に居るとする。A氏は下に降りたいのだが、やって来るのは何故か昇りのエレベーターばかりであった。殆どの場合、[[エレベーター]]は同じ建物に少なくとも2台はある。当然、その動きはバラバラである。それから考えると、自分の所に下りのエレベーターがやって来てもいい筈なのだが、何故か自分のところにやって来るのは昇りエレベーターばかりである。 この奇妙な現象を、[[パラドックス]]として検証したのが、この『エレベーターのパラドックス』である。 == 実験 == まず、『自分が居るのが、五階建てのビルの四階』という場面を想定する。 *エレベーターが四階以上（四、五階）にある回数 *エレベーターが三階以下（一、二、三階）にある回数 この二つと試行（測定）回数を測定することとし、そこから『エレベーターの前に立ったとき、それが下向きである確率』を求める。 == 仮定 == #五階建ての建物において、任意に四階でエレベーターの位置を確認し、今エレベーターがどこにいるかを観測する。 #『利用階数に偏りが無い』と仮定する。例えば、三階以上は個人所有で、二階は店舗などというビルは考えないこととする。 == 考察 == まず、種々を代価する記号を設定しておく。 *エレベーター全体の空間=α *下向きのエレベーターに乗れる確率(エレベーターが四階か五階にある確率)=β *エレベーターの幅=γ *階の高さ=δ *求める確率=ε この場合、このエレベーターの空間(α)の面積[αx]と、βが発生するエリアの面積[βy]は αx=γ×δ×5 βy=γ×δ×2 という事になる。 つまり、『エレベーターの前に立ったとき、それが下向きである確率』[Σ]は、 Σ=βx/αx=2×β×δ/5×β×δ=2/5=0.4　<!--←きちんとした式にしてくれる人、求む・・・--> となる。 [[Category:パラドックス|えれへたのはらとつくす]] [[en:Elevator paradox]] *[[wiki:エレベーターのパラドックス]]