「テンプレート:回転運動と直線運動の対応一覧」の版間の差分

2014年9月1日 (月) 17:45時点における版

回転運動と並進運動の対応一覧
量	回転運動		並進運動
力学変数	角度	θ	位置	r
一階微分	角速度		速度
二階微分	角加速度		加速度
慣性	慣性モーメント	I	質量	m
運動量	角運動量	<math>\boldsymbol{L} =\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{p}</math>	運動量	<math>\boldsymbol{p}=m\boldsymbol{v}</math>
力	力のモーメント	<math>\boldsymbol{N} =\boldsymbol{r}\times\boldsymbol{F}</math>	力	<math>\boldsymbol{F}</math>
運動方程式	<math>\frac{d\boldsymbol{L}}{dt} =\boldsymbol{N}</math>		<math>\frac{d\boldsymbol{p}}{dt} =\boldsymbol{F}</math>
運動エネルギー	<math>\frac{1}{2}I\omega^2</math>		<math>\frac{1}{2}mv^2</math>
仕事	<math>\boldsymbol{N}\cdot\Delta\boldsymbol{\theta}</math>		<math>\boldsymbol{F}\cdot\Delta\boldsymbol{r}</math>
仕事率	<math>\boldsymbol{N}\cdot\boldsymbol{\omega}</math>		<math>\boldsymbol{F}\cdot\boldsymbol{v}</math>
ダンパーとばねに発生する力を考慮した運動方程式	<math>I\alpha+c\omega+k\theta=N</math>		<math>ma+cv+kx=F</math>

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 ! 一階微分
 |style="border-right:none"| [[角速度]]
-|style="border-left:none"| <math>\boldsymbol{\omega}
+|style="border-left:none"| [[ファイル:角速度 1.png]]
- =\frac{d\boldsymbol{\theta}}{dt}</math>
 |style="border-right:none"| [[速度]]
-|style="border-left:none"|<math>\boldsymbol{v}
+|style="border-left:none"| [[ファイル:速度 1.png]]
- =\frac{d\boldsymbol{r}}{dt}</math>
 |-
 ! 二階微分
 |style="border-right:none"| [[角加速度]]
-|style="border-left:none"|<math>\boldsymbol{\alpha}
+|style="border-left:none"| [[ファイル:角加速度 1.png]]
- =\frac{d\boldsymbol{\omega}}{dt}</math>
 |style="border-right:none"| [[加速度]]
-|style="border-left:none"|<math>\boldsymbol{a}
+|style="border-left:none"|　[[ファイル:加速度 1.png]]
- =\frac{d\boldsymbol{v}}{dt}</math>
 |-
 ! [[慣性]]