「逆元」の版間の差分

2010年8月20日 (金) 03:09時点における最新版

二項演算 · の定義された集合が単位元 e を持つとき、次の条件を満たす元 a^-1 を a の逆元 （ぎゃくげん, inverse element） という。

1. a · a^-1 = e
2. a^-1 · a = e

a が逆元を持つとき、a は可逆な元である、または a は単元であるという。

とくに、a^-1 が 1 を満たす場合、右逆元といい、2 を満たすとき左逆元という。逆元は左逆元であり、かつ右逆元である。簡単に言うと、値にある値を掛けて「１」となった場合、「１」にしたある値を「逆元」と呼ぶ。掛けても値を変えないある値は「単位元」と呼ぶ。

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