「ヘルプ:数式の書き方」の版間の差分

2008年1月29日 (火) 16:35時点における最新版

MediaWikiでは数式を記述するのにTeXによる組版の機能を部分的に利用することができます（LaTeXやAMS-LaTeXなどの拡張にも部分的に対応）。各利用者のオプション設定と「数式の複雑さ」によって、PNG画像もしくはHTMLマークアップとして表示されます。ブラウザの進歩に伴い、より高度なHTMLやMathMLによって出力することもできるようになる予定です（MathMLに対応させる作業の進捗状況についてはblahtexをご覧ください（英語））。

（訳注）強制的にPNG画像で表示したい場合は強制PNG画像レンダリングの節を参照してください。

厳密にいえばMediaWikiソフトウェアは数式マークアップをTexvcソフトウェアに通し、Texvcが組版命令をTeXソフトウェアに渡して実際のレンダリングが行われるといった流れになっています。したがって、TeX言語の全てに対応しているわけではありません。詳しくは以下をご覧ください。

文法[編集]

数式をTeXで書く時には、<math> ... </math>という一組のmathタグの間に書きます。編集ツールバーに数式ボタンがあるので、それを使っても構いません。

HTMLを書く時と同様、TeXでは余分なスペースや改行は無視されます。

mathタグの中にはTeXの命令文を正確に書いてください。なお、MediaWikiソフトウェアの機能であるテンプレートやシステム変数などは使用できません（2重ブレス（「{{」や「}}」）は無視され、「#」の使用はエラーとなります）。

レンダリング[編集]

出力されるPNG画像は、非透過の白地に黒字です。この色、ならびにフォントの大きさや種類はブラウザやCSSによる設定とは無関係です。PNG画像のフォントの大きさや種類は、HTMLマークアップのフォントとはしばしば異なります。また、周辺の文字とは縦位置がずれるかもしれません。画像のCSSセレクタ（選択子）はimg.texです（ヘルプ:外装の詳細設定も参照）。

上に挙げた問題の多くはMaynard Handley（英語）によって対処がなされていますが、現在まだ公開に至っていないことを付記します。

PNG画像のalt属性（ブラウザが画像を表示できない場合に代替的に表示する文字の指定のこと、Internet Explorerではホバーボックス（hover box）で表示されます）にはmathタグ（<math>と</math>）を除く数式のTeX文が指定されています。

字体は斜体ですが、関数や演算子といった慣習的に斜体にしない文字は除きます。数字は斜体とはなりません。変数の説明のような数式以外の文章が斜体となるのを避けるためには、\mboxまたは\mathrmを使用します。例えば<math>\mbox{abc}</math>と表記すれば<math>\mbox{abc}</math>とレンダリングされます。

TeXの使用に対する議論[編集]

（訳注）この節は英語版で議論されている内容のためコメントアウトされています。ウィキペディア日本語版のガイドラインについてはYourpedia:ウィキプロジェクト 数学を参考にしてください。

関数・演算子・特殊記号[編集]

上付文字・下付文字[編集]

分数・行列・複数行数式[編集]

分数と行列

\begin{matrix}
  x & y \\
  z & v 
\end{matrix}

\begin{vmatrix}
  x & y \\
  z & v 
\end{vmatrix}

\begin{Vmatrix}
  x & y \\
  z & v
\end{Vmatrix}

\begin{bmatrix}
  0      & \cdots & 0      \\
  \vdots & \ddots & \vdots \\ 
  0      & \cdots & 0
\end{bmatrix}

\begin{Bmatrix}
  x & y \\
  z & v
\end{Bmatrix}

\begin{pmatrix}
  x & y \\
  z & v 
\end{pmatrix}

\bigl(\begin{smallmatrix}
  a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)

複数行の数式

f(n) = 
\begin{cases} 
  n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
  3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} 
\end{cases}

\begin{align}
 f(x) & = (a+b)^2 \\
      & = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}

f(x) & = (a+b)^2 \\
     & = a^2+2ab+b^2 \\

\begin{alignat}{2}
 f(x) & = (a-b)^2 \\
      & = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}

f(x) & = (a-b)^2 \\
     & = a^2-2ab+b^2 \\

\begin{array}{lcl}
  z        & = & a \\
  f(x,y,z) & = & x + y + z  
\end{array}

 z        & = & a \\
 f(x,y,z) & = & x + y + z  

\begin{array}{lcr}
  z        & = & a \\
  f(x,y,z) & = & x + y + z    
\end{array}

 z        & = & a \\
 f(x,y,z) & = & x + y + z   

<math>f(x) \,\!</math>
<math>=\sum_{n=0}^\infty a_nx^n</math>
<math>=a_0+ a_1x+a_2 x^2+\cdots</math>

\begin{cases}
    3x + 5y +  z = 1\\
    7x - 2y + 4z = 2\\
   -6x + 3y + 2z = 3
\end{cases}

アルファベットと書体[編集]

括弧と区切子[編集]

\leftと\rightには様々な種類の括弧と区切子が使用できます。

スペース[編集]

TeXは自動的にスペースを調整しますが、時には手動の調整が必要なときもあります。

（注）説明はTeXの仕様に従って訳者が付け加えたもので、MediaWikiでの実装は異なっている可能性があります。

手動スペースが必要な例

（注）二重積分には\iintを使用した方がより良い結果が得られます。

本文との位置揃え[編集]

標準で以下のCSS設定がなされているため、<math>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</math>のような形で本文中に表れる数式は（行の中央に合わせて）本文と揃って表示されるはずです（img.tex { vertical-align: middle; }）。

これとは異なる位置揃えをしたい場合は<font style="vertical-align:-100%"><math>...</math></font>と書き、求める表示となるようvertical-alignの値を調整してください。ただし、この方法による調整はブラウザや設定により異なって見える可能性があることにご注意ください。

また、この小技の使用は控えめにとどめ、これに頼り過ぎないようにしてください。もしサーバー側でのレンダリング方法が変更された場合、この手動調整の結果、突然大きく数式がずれることになるかもしれません。

強制PNG画像レンダリング[編集]

数式を強制的にPNG画像としてレンダリングさせるためには\,（小スペース）を数式の最後に付け加えてください。最後のスペースはレンダリングされません。こうすると、利用者オプションの数式タブで「シンプルな数式はHTML、それ以外はPNG」に設定されている場合、強制的にPNG画像として式を表示します。一方で「できる限りHTML、さもなければPNG」に設定されている場合はPNG画像とはなりません。

あるいは、数式中の任意の場所に\,\!を挿入する手もあります。これは「小スペース」と「負の小スペース」であり、お互いに打ち消し合って表示には影響しません。これは\,のみと異なり、「できる限りHTML、さもなければPNG」の場合でもPNG画像による表示を強制します。

これは、例えば1つの証明の中での数式の表示を一定に保ちたい時や正しく表示されない数式があるとき（一時期、a^{2+2}で余分なアンダースコアが出力されていたときがあった）、あるいは、上の表にあったように通常HTMLとして表示されるものはPNGレンダリングではどう表示されるかを示したい時などに有用でしょう。

例：

この方法はこのページにあるほとんどの数式で正しく動作することが確認されています。

他の利用者が「余分」なスペースを除去しないよう、数式の近くに以下のようなHTMLコメントを書いておくとよいかもしれません。

スペース \,\! は、数式をHTMLでなくPNGとして出力させるために必要です。取り除かないでください。

色[編集]

TeXでは式中で文字色を使うこともできます。

<math>{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}</math>

{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}

<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}</math>

x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}

LaTeXで実装されている色については、次の外部リンクを参考にしてください（all named colours （注意!PDFファイルです））。

何かを識別するための唯一の方法として色を使うべきではありません。なぜなら、色の違いを認識できない人もいるからです。Yourpedia:色の使用は控えめにやYourpedia:Manual of Style#Formatting issues（英語版の議論）も参照してください。

使用例[編集]

二次の多項式[編集]

<math>3x^2 + 3x + 3 = 0</math>

<math>ax^2 + bx + c = 0</math>

二次の多項式（強制PNG）[編集]

<math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>

<math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>

二次方程式の解[編集]

<math>x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

<math>x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

大きな括弧と分数[編集]

<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x} \right)</math>

<math>2 = \left(
 \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x}
 \right)</math>

<math>S_{new} = S_{old} + \frac{\left( 5-T \right) ^2}{2}</math>

<math>S_{new} = S_{old}
 + \frac{\left( 5-T \right) ^2}{2}</math>

積分[編集]

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds
 = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>

総和[編集]

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
 {3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

微分方程式[編集]

<math>u + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>

複素数[編集]

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)</math>

<math>|\bar{z}| = |z|,
 |(\bar{z})^n| = |z|^n,
 \arg(z^n) = n \arg(z)</math>

極限[編集]

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

積分方程式[編集]

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>

<math>\phi_n(\kappa)
 = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
 \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R}
 \frac{\partial}{\partial R}
 \left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>

例[編集]

<math>\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>

<math>\phi_n(\kappa)
 = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad
 \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>

連続や場合分け[編集]

<math>f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0 \\

\frac{1}{2} & x = 0 \\ 1 - x^2 & 0 < x \le 1\end{cases}</math>

<math>
 f(x) = 
 \begin{cases}
 1 & -1 \le x < 0 \\
 \frac{1}{2} & x = 0 \\
 1 - x^2 & 0 < x\le 1
 \end{cases}
 </math>

下付文字の前置[編集]

<math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}</math>

<math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z)
 = \sum_{n=0}^\infty
 \frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}
 \frac{z^n}{n!}</math>

バグ報告[編集]

議論・バグ報告・機能の要望はWikitech-l mailing listまでお願いします（英語）。あるいは、Mediazilla の MediaWiki extensions に登録していただいても構いません。

関連項目[編集]

• Typesetting of mathematical formulas（英語）［訳注：日本語版では、ユアプロジェクト 数学に一部同等の記述があります。］
• GNU LilyPond に対応させる提案（英語）
• 数学記号の表
• Blahtexあるいはblahtex：ウィキペディア用 LaTeX - MathML 変換ツール（英語）
• Yourのページの一般的な編集の仕方について
• Mimetex.cgiを用いた、数式を表示するための別の方法：Mimetex alternative（英語）

外部リンク[編集]

英語資料[編集]

• LaTeX入門
• TeXを解説しているPDF書類 ─ 39ページ以降に数学的表現の書き方についての良質の解説あり
• TeXを解説しているPDF書類 ─ 数式については59ページから。72ページにLaTeXおよびAMS-LaTeXに含まれる記号の全リストあり
• TeXリファレンス
• [1]
• 数学諸記号のサイズ固定ビットマップ。パブリックドメイン
• MathML - W3C数学ワーキンググループによる、主に機械同士で数学的表現をやり取りするための基礎となる低級仕様

日本語資料（訳者追記）[編集]

• LaTeX解説ページ「ワープロユーザーのためのLaTeX入門」